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Interés simple e interés compuesto: Ejemplos, gráficos y fórmulas


15.10.2021

Escrito por: Redes sociales



¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y el compuesto? ¿Cómo se calculan? Para una mejora radical de tus finanzas, es fundamental que conozcas ambos conceptos porque te darás cuenta de que actúan de forma exponencial para tus finanzas. Algunos lo llaman la "magia del interés compuesto", nosotros preferimos explicarte que son matemáticas puras y que ponerlo en práctica está al alcance de todos. Básicamente la diferencia está en que en el interés simple, el dinero que generan los intereses se calcula solo sobre el capital invertido al principio (principal) sin tener en cuenta la posible reinversión de los intereses que vaya generando nuestro dinero. Por otro lado, en el interés compuesto los intereses obtenidos se reinvierten creando con el paso del tiempo un "efecto bola de nieve" y obteniéndose un resultado sensiblemente mayor.

Ejemplo sobre el interés simple y el interés compuesto

Imaginemos que tenemos 10.000 euros ahorrados y los invertimos conseguiendo un 10% de interés anual durante 30 años.

En el caso del interés simple, recibiríamos 1.000 euros de intereses el primer año, el segundo año, el tercer año... y así sucesivamente. Cada año, retiraríamos esos 1.000 euros y simplemente seguiríamos consiguiendo el 10% de 10.000 euros cada 12 meses. Esto sería así porque el capital sobre los que se calculan los intereses se mantendría invariable en los 10.000 euros iniciales. 

En el caso del interés compuesto, los 1.000 euros que consigo de intereses los reinvertiría y permitiría que el 10% fuese "trabajando" cada cada vez sobre una cantidad mayor. El primer año, obtendría 1.000 euros, los sumaría a los 10.000 iniciales y pondría a "trabajar" 11.000 euros el segundo año. Esos 11.000 euros al 10% de interés, generarían ya al año siguiente 1.100 euros de intereses. Los reinvierto y tendría una nueva cantidad de 12.100 euros sobre los que calcular la rentabilidad. Generaría 1.210 euros. Y así sucesivamente durante 30 años. 

En los primeros años, las diferencias existen pero no son muy abultadas. Sin embargo, tal y como se observa en el gráfico a medida que pasa el tiempo esas diferencias son cada vez más y más grandes, hasta tal punto que en el último año estaré generando un interés anual de 15.863 euros en el caso del interés compuesto y solo 1.000 euros en el caso del interés simple.

Si sumamos las cantidades obtenidas en ambos casos, vemos como en el caso del interés simple acabaré con 40.000 euros (10.000 iniciales y 30 pagos de 1.000 euros cada año) y que en el caso del interés compuesto terminaré con un montante acumulado de 174.494 euros (10.000 euros de inicio y 134.494 euros de intereses). La diferencia es muy llamativa como puede verse en la siguiente tabla y gráfico correspondiente.

Año

Interes simple

Interés compuesto

0 10.000 (inicial) 10.000 (inicial)
1 11.000 11.000
2 12.000 12.100
3 13.000 13.310
4 14.000 14.641
5 15.000 16.105
6 16.000 17.716
7 17.000 19.487
8 18.000 21.436
9 19.000 23.579
10 20.000 25.937
11 21.000 28.531
12 22.000 31.384
13 23.000 34.523
14 24.000 37.975
15 25.000 41.772
16 26.000 45.950
17 27.000 50.545
18 28.000 55.599
19 29.000 61.159
20 30.000 67.275
21 31.000 74.002
22 32.000 81.403
23 33.000 89.543
24 34.000 98.497
25 35.000 108.347
26 36.000 119.182
27 37.000 131.100
28 38.000 144.210
29 39.000 158.631
30 40.000 174.494

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Fórmula del interés simple

La fórmula del interés simple es más sencilla que la del interés compuesto, como podríamos imaginar. Se calcula multiplicando el Capital o principal por la tasa de interés y el tiempo:

I (interés) = C (capital) * R (tasa de interés) * T (tiempo)


Si en lugar de hablar de años, fuera en meses, simplemente dividiríamos el tiempo entre 12, de este modo:

I  = C  * R  * T (meses) / 12


Por último también podría hablarse de días, en ese caso se utilizaría como base del año 360 días (12 meses de 30 días). 

I  = C  * R  * T (días) / 360

Como veis es un método muy sencillo. La desventaja de este método es que no tiene en cuenta los intereses acumulados de un periodo a otro, por lo cuál en el mundo de las finanzas muchas veces no resulta práctico. Por ejemplo en el caso de la cuenta COINC, en el que se va acumulando el dinero que obtenemos, debemos utilizar el interés compuesto para saber cuánto vamos a tener en una fecha determinada.

Fórmula del interés compuesto

Para calcular el capital final lo que haremos es multiplicar el capital inicial por uno más los intereses, elevado al número de periodos. Como veis en la fórmula hemos añadido una "n", esto representaría el número de veces que el interés se capitaliza al año. Por ejemplo, como COINC lo hace mensualmente, ese número sería 12.

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Debemos tener en cuenta que podemos encontrar muchas fórmulas parecidas, en las que se dice básicamente lo mismo pero se muestra con otras letras. Estas serían las equivalencias:

- Capital final Cf = Valor final (VF)

- Capital inicial Ci = Valor actual (VA)

- La tasa de interés puede representarse con una r o con una i.

- El tiempo puede representarse con una t o con una n

Entender el funcionamiento del interés simple y compuesto y ponerlo en práctica es fundamental si se quiere gonzar de una buena salud financiera. Son muchas las personas que se sorprenden al conocerlo y muchas las que, tras hacerlo, se arrepienten de no haber empezado antes a ahorrar e invertir porque se dan cuenta que cuantos más años la pongan en funcionamiento más intereses conseguirán generar.

Por eso es tan importante empezar a ahorrar e invertir cuanto antes, ya sea para nuestra jubilación o simplemente para gozar cuanto antes de una estupenda salud financiera. Ya que los años cumplidos... no vuelven.

A la hora de obtener un tipo de interés, no solo hay que pensar en depósitos sino que todo es también aplicable a inversiones, por ejemplo acciones o fondos. Lo que irá variando serán los porcentajes y los resultados, pero la filosofía es la misma. También está la opción de aportaciones periódicas u otros métodos.

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